出身於福岡縣北九州市小倉區，福田翔生的哥哥是現效力東京V的福田湧矢（差兩歲），受湧矢的影響，翔生和他的孿生哥哥凌生自小已經加入當地球隊小倉南FC接受訓練。到升讀高校時，翔生也跟隨哥哥的步伐選擇了高校足球界名門東福岡高校，跟他同級的還有中村拓海（現效力C大阪）、大森真吾（現效力札幌）。

在東福岡除了接受高水平的足球訓練，日常生活對禮儀和紀律的重視也令福田待人接物更成熟。福田回想高校時期，即使是一件訓練背心都不被容許掉在地上，也不准因為表現欠佳而發脾氣摔東西，否則就會被罰繞著球場跑步。

雖然曾出戰Inter-high、選手權大會這些大賽，不過福田未算有亮眼表現，比他早一年畢業的哥哥在高校畢業後加入J1球隊G大阪，而他只有當時處於JFL（第4級別）的今治向他招手。沒有打算升讀大學的福田在煩惱要不要加入今治時，聽從東福岡高校森重潤也監督的建議，先讓自己置身於接近職業足球的環境中繼續成長，而且球隊老闆是鼎鼎大名的岡田武史也是一大誘因，於是2019年高校畢業後福田就成為今治的球員。

可是福田在今治的日子並不順利。雖然球隊在2019年取得升上J3的資格，但福田只曾上陣3場，翌年首度挑戰J3的今治改由西班牙籍Lluis Planaguma監督領軍，福田在其麾下獲得較多上陣機會（18場），不過在2021年Lluis Planaguma監督因為戰績不振被解僱，福田未受其後兩位監督布啓一郎及橋本和晃的重用，2022年賽季結束後今治沒有與福田續約，4年時間合計上陣36場（33場J3+3場JFL）0入球。

欲速則不達，福田形容自己在今治是「拼到吐血」，卻陷入了完全的負面循環之中，不停想「為甚麼沒有機會？」，也曾經有放棄足球的念頭。幸好有家人的鼓勵和支持，福田最終堅持下來並找到了新東家YSSC橫浜。當時球隊裡還有福田很喜歡的前日本代表松井大輔，他從松井身上學會平衡訓練和休息時間的重要，知道要「為了自己好好享受足球」。

福田坦言加入YSSC橫浜是他的足球生涯轉捩點，也很慶幸遇到松井改變了自己的思考和作息，他也不後悔在今治的4年艱苦歲月，當時所付出的努力，包括常常在沙灘上拼命奔跑鍛鍊出更強壯的身體和更快的速度，也是他現在的一個武器。

除了松井，當時YSSC橫浜的星川敬監督也是福田的恩人。一直擔任邊路球員的福田，被星川監督安排他踢前鋒，利用其豐富的跑動能力竄擾對方防守球員製造機會，立即令福田大放異彩。高校畢業後4年時間沒有入球的福田，2023年上半年於J3上陣21場便攻入11球，也令他得到湘南垂青，由被J3球隊「戰力外」到踏上期盼已久的J1舞台，只是半年時間。

福田表示作為一個從J3爬上來的人，他希望自己能為正在J3努力的人帶來希望，不只是給球員和教練，也希望能讓支持他們的球迷們看到未來，這是他比賽中的一大動力。不過在新球隊及更高水平的比賽，需時適應的福田在2023年下半年的J1比賽上陣10場沒有入球。

近年湘南已經輸出兩位日本代表級數的前鋒－町野修斗（2022年J1入13球）和大橋祐紀（2023年J1入13球），兩人目前都已經旅歐。福田透露他與大橋（2024年離隊）當隊友期間，很希望自己將來可以像對方一樣成為球隊的王牌，而大橋曾跟他說「翔生沒問題的，你一定能做到。」這句話給予福田很大的鼓勵。2024年賽季前，福田再加強身體鍛鍊增加對抗能力，終於在2024年第8節對橫浜FM攻入J1第一球，信心大增之下最終全年攻入10球，令湘南連續3年都有球員賽季入球雙位數，福田也一躍成為日本國內備受注目的攻擊球員。

希望福田保持這種態度，旅歐生涯順利。